Come si calcola

Le formule usate da ogni strumento, così puoi verificarle.

Consumo di un apparecchio

E = P \times h \times n

E è l'energia in Wh, P la potenza in W, h le ore di utilizzo al giorno e n le unità.

Consumo giornaliero

E_{giorno} = (E_{diretto} + \frac{E_{convertitore}}{0,90} + \frac{E_{inverter}}{0,88}) \times (1 + m)

Gli apparecchi che passano da un convertitore (USB o altra tensione) o dall'inverter (230 V o 120 V) consumano di più per via delle perdite. m è il margine di sicurezza.

Batteria

C = \frac{E_{giorno} \times d}{V \times D}

C è la capacità in Ah, d i giorni senza ricarica, V la tensione della batteria e D la scarica utile del tipo di batteria, tra 0,5 per il piombo e 0,8 per il litio.

Pannelli solari

P_{pannelli} = \frac{E_{giorno}}{HSP \times 0,7}

HSP sono le ore di sole pieno. Lo 0,7 copre le perdite per temperatura, sporco, inclinazione e cablaggio.

Regolatore MPPT

I_{regolatore} = \frac{P_{pannelli}}{V} \times 1,25

Corrente in A che il regolatore deve sopportare, con un margine del 25 %.

Inverter

P_{inverter} = P_{max} \times 1,25

P max è l'apparecchio in corrente alternata più potente. Vale per usarli uno alla volta.

Sezione del cavo

S = \frac{2 \times L \times I}{56 \times 0,03 \times V}

S è la sezione in mm², L la lunghezza di sola andata in m e I la corrente in A. Il 56 è la conducibilità del rame e lo 0,03 la caduta di tensione massima (3 %). Poi la sezione viene aumentata se serve, perché il cavo sopporti più corrente del suo fusibile.

Fusibile

I_{fusibile} \geq I \times 1,25

Si sceglie il primo valore normalizzato sopra questo risultato.

Capacità della power station

C_{station} = \frac{E_{apparecchi} \times (1 + m) \times d}{0,85}

Capacità in Wh. E è il consumo giornaliero degli apparecchi, m il margine e d i giorni senza ricarica. Lo 0,85 indica che non tutta la capacità dichiarata è utilizzabile.

Potenza in uscita

P_{uscita} = P_{max} \times 1,25

P max è l'apparecchio a spina più potente.

Durata di una power station

t = \frac{C_{station} \times 0,85}{E_{giorno}}

t sono i giorni che dura una power station di quella capacità con il tuo consumo giornaliero.

Energia utilizzabile

E_{utile} = C \times V \times (s - (1 - D))

C è la capacità in Ah, V la tensione, s la carica attuale (1 se è piena) e D la scarica utile del tipo di batteria, tra 0,5 per il piombo e 0,8 per il litio.

Giorni di autonomia

t = \frac{E_{utile}}{E_{giorno}}

E giorno è il consumo giornaliero dei tuoi apparecchi, con le perdite dell'inverter (0,88) e del convertitore (0,90).

Ore con tutto acceso

t_{ore} = \frac{E_{utile}}{P_{totale}}

P totale è la somma dei watt di tutti gli apparecchi accesi insieme.

Carica da reintegrare

C_{da reintegrare} = \frac{C \times (s_{finale} - s_{iniziale})}{η}

C è la capacità in Ah e s la carica espressa tra 0 e 1. η è il rendimento di carica del tipo di batteria, tra 0,80 per il piombo-acido aperto e 0,97 per il litio LiFePO4.

Con i pannelli solari

t_{giorni} = \frac{C_{da reintegrare} \times V}{P_{pannelli} \times HSP \times 0,7}

Giorni di sole necessari. HSP sono le ore di sole pieno.

Con un caricatore

t_{ore} = \frac{C_{da reintegrare}}{I_{caricatore}}

Vale sia per il caricatore da alternatore sia per quello di rete. I è la sua corrente in A.

Valori di ogni tipo di batteria

Tipo	Scarica utile	Rendimento di carica	Peso per 100 Ah a 12 V	Cicli	Anni max.
Litio LiFePO4	80 %	97 %	11 kg	3.000	10
AGM	50 %	85 %	30 kg	500	5
Gel	55 %	85 %	30 kg	700	6
Piombo-carbonio	65 %	88 %	30 kg	1.500	8
Piombo-acido aperta	50 %	80 %	27 kg	300	4
Litio NMC	80 %	95 %	7 kg	800	8
Ioni di sodio	80 %	92 %	14 kg	3.000	10

Valori tipici indicativi. Ogni produttore indica i propri nella scheda tecnica, e sono quelli che contano.

Capacità da acquistare

C_{acquisto} = \frac{C_{utile}}{D}

C utile sono gli Ah che consumi tra una ricarica e l'altra e D la scarica utile del tipo di batteria, tra 0,5 per il piombo e 0,8 per il litio. Si arrotonda alla taglia commerciale successiva.

Anni di vita

a = \min (a_{max}, \frac{N}{u})

N sono i cicli che la batteria sopporta e u i giorni di utilizzo all'anno. a max è il limite dovuto all'invecchiamento.

Costo annuo

c_{anno} = \frac{prezzo}{a}

Il prezzo della batteria ripartito sugli anni di durata.